Question

一道关于高中数学双曲线的题

△ABC一边的两个端点是B(0，6),C(O,-6)，另两边所在直线的斜率之积是4/9，求顶点A的轨迹方程，这个题应该是怎么做的啊？

Answer 1

设A点的坐标为:(X,Y);直线AB,AC的斜率分别为tgB,tgC
则tgB=(Y-6)/X;tgC=(Y+6)/X
根据题意有[(Y-6)/X][(Y+6)/X]=9/4 Y^-36=9X^/4 (^表示平方)
整理得:Y^/6^-X^/4^=1
顶点A的轨迹是对称于X轴的双曲线[不含(0,6);(0,-6)两点]

同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

Answer 2

不出意外是操错了题目！一般不会 出现没用的条件

追问

我没抄错好吧

Answer 3

设P（x0，y0）根据焦半径公式
PF2=ex0-a=2c
①
因为F1F2=PF2
所以三角形PF1F2为等腰三角形
根据图形，F2到PF1的距离为2a，则PF1的一半为2b
PF1=4b
所以a+ex0=4b
②
将①、②两式联立
消ex0，得c=2b-a
因为c*2=a*2+b*2
课的关于a、b的方程
化简后C。4x±3y=0
焦半径公式可以参见百度百科