高数幂级数问题， f（x）=（1+x）／（1-x）ˇ3展开成x的幂级数
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f(x)＝(2-(1-x))/(1-x)^3＝2/(1-x)^3 - 1/(1-x)^2 ＝ (1/(1-x))''- (1/(1-x))'。
1/(1-x)=∑x^n，-1＜x＜1。
逐项求导，得
1/(1-x)^2＝∑nx^(n-1)＝∑(n+1)x^n，-1＜x＜1。第一个幂级数的n从1开始，第二个的n从0开始。
2/(1-x)^3＝∑n(n+1)x^(n-1)＝∑(n+1)(n+2)x^n，-1＜x＜1。第一个幂级数的n从1开始，第二个的n从0开始。
所以，f(x)＝∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n＝∑(n+1)^2x^n，-1＜x＜1。其中的n从0开始。
1/(1-x)=∑x^n，-1＜x＜1。
逐项求导，得
1/(1-x)^2＝∑nx^(n-1)＝∑(n+1)x^n，-1＜x＜1。第一个幂级数的n从1开始，第二个的n从0开始。
2/(1-x)^3＝∑n(n+1)x^(n-1)＝∑(n+1)(n+2)x^n，-1＜x＜1。第一个幂级数的n从1开始，第二个的n从0开始。
所以，f(x)＝∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n＝∑(n+1)^2x^n，-1＜x＜1。其中的n从0开始。
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