函数F（X）=（sinx-1)/(3-2cosx-2sinx)^1/2的值域是多少？（解题步骤）
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解：f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/√[(1-cosx)�0�5+(1-sinx)�0�5] =-1/{√[(1-cosx)�0�5+(1-sinx)�0�5] *√(1-sinx)�0�5} =-1/√{[(1-cosx)/(1-sinx)]�0�5+1} 设t=(1-cosx)/(1-sinx)， 由sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)�0�5],
cosx=[1-(tanx/2)�0�5]/[1+(tanx/2)�0�5]
得1-cosx=2tan�0�5(x/2)/[1+tan�0�5(x/2)], 1-sinx=[tan(x/2)-1]�0�5/[1+tan�0�5(x/2)] ∴t=2tan�0�5(x/2)/[tan(x/2)-1]�0�5 =2{tan(x/2)/[tan(x/2)-1]}�0�5 =2{1/[1-1/tan(x/2)]}�0�5 又∵tan(x/2)∈R ∴t�0�5≥0
又∵f(x)=-1/√(t�0�5+1) ∴f(x)的值域为[-1,0) （PS：我不希望提问的得不到答案，所以挑靠后的零回答； 采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）
=-(1-sinx)/√[(1-cosx)�0�5+(1-sinx)�0�5] =-1/{√[(1-cosx)�0�5+(1-sinx)�0�5] *√(1-sinx)�0�5} =-1/√{[(1-cosx)/(1-sinx)]�0�5+1} 设t=(1-cosx)/(1-sinx)， 由sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)�0�5],
cosx=[1-(tanx/2)�0�5]/[1+(tanx/2)�0�5]
得1-cosx=2tan�0�5(x/2)/[1+tan�0�5(x/2)], 1-sinx=[tan(x/2)-1]�0�5/[1+tan�0�5(x/2)] ∴t=2tan�0�5(x/2)/[tan(x/2)-1]�0�5 =2{tan(x/2)/[tan(x/2)-1]}�0�5 =2{1/[1-1/tan(x/2)]}�0�5 又∵tan(x/2)∈R ∴t�0�5≥0
又∵f(x)=-1/√(t�0�5+1) ∴f(x)的值域为[-1,0) （PS：我不希望提问的得不到答案，所以挑靠后的零回答； 采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）
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