函数f(x)= sinx-1 3-2cosx-2sinx (0≤x≤2π) 的值域是______

函数f(x)=sinx-13-2cosx-2sinx(0≤x≤2π)的值域是______.... 函数f(x)= sinx-1 3-2cosx-2sinx (0≤x≤2π) 的值域是______. 展开
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2014-08-09 · 超过56用户采纳过TA的回答
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∵y 2 =
sin 2 x-2sinx+1
3-2cosx-2sinx

=
1-cos   2 x-2sinx+1
3-2cosx-2sinx

=
3-(cos   2 x+1)-2sinx
3-2cosx-2sinx

3-2cosx-2sinx
3-2cosx-2sinx
=1.
∴|y|≤1?-1≤y≤1.
∵0≤x≤2π时,sinx-1≤0.
∴-1≤y≤0.
故答案为:[-1,0].
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