Question

设函数fx=根号3/2cosx 1/2sinx 1 求函数的值域和单调递减区间

Answer 1

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx +1
=(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)+1
=sin(x+π/3) +1
∵ -1≤sin(x+π/3)≤1
∴f(x)的值域为[0，2]
当x+π/3∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]即
x∈[2kπ-5π/6，2kπ+π/6]时函数单调递增

Answer 2

亲，网友，您说的是不是下面的问题：
设函数fx=√3/2cosx+ 1/2sinx+ 1 求函数的值域和单调递减区间.
fx=√3/2cosx+ 1/2sinx+ 1 =sin(x+π/3)+1
值域0≤y≤2.
因为sinx当2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2，k∈Z时单调递减，
所以sin(2x+π/3）当2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2，k∈Z时单调递减，
亲，解出x得单调减区间. 希望您“悟出”这类题的解法. 夏祺！