Question

等弧所对的弦相等 这句话对吗？

“等弧所对的弦相等” 这句话是否正确？

Answer 1

不正确，加上“在同圆或等圆中”这个前提条件才正确。

这句话是圆心角定理内容的一部分，圆心角定理为：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

扩展资料：

推理过程

根据旋转的性质，将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时，显然∠AOB=∠A'OB'，射线OA与OA'重合，OB与OB'重合，而同圆的半径相等，OA=OA'，OB=OB'，从而点A与A'重合，B与B'重合。

圆心角定理

因此，弧AB与弧A'B'重合，AB与A'B'重合。即

弧AB=弧A'B'，AB=A'B'。

则得到上面定理。

同样还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。

所以，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

参考资料：百度百科-圆心角定理

Answer 2

是正确的。“等弧”包含了三层意思：就是弧的曲率、半径及弧长相等。由此足以判断对应的“弦”相等。

Answer 3

不正确，加上“在同圆或等圆中”这个前提条件才正确。
这句话是圆心角定理内容的一部分，圆心角定理为：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
扩展资料：
推理过程
根据旋转的性质，将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时，显然∠AOB=∠A'OB'，射线OA与OA'重合，OB与OB'重合，而同圆的半径相等，OA=OA'，OB=OB'，从而点A与A'重合，B与B'重合。
圆心角定理
因此，弧AB与弧A'B'重合，AB与A'B'重合。即
弧AB=弧A'B'，AB=A'B'。
则得到上面定理。
同样还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
所以，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
参考资料：搜狗百科-圆心角定理

Answer 4

正确 必须是等弧对等弦 但是反过来等弦对登弧就不一定了

Answer 5

等弧所对的弦不一定相等，如周长为50厘米与周长为20厘米的大圆和小圆，有一条弧都是10厘米，但小圆弯度大则所对的弦小于大圆所对的弦。必须在同圆或等圆内，等弧所对的弦相等。