如图，在△ABC中，D为AB的中点，AC⊥CD于C，∠BCD=30°,请你求出∠ADC的三角函数值
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知识点：中线延长一倍是常见的辅助线作法。
解：延长AD到E，使DE=AD，连接AE，
∵AD=BD，∠BDC=∠ADE，
∴ΔBDC≌ΔADE，∴∠E=∠BCD=30°，
∵∠ACD=90°，∴AC/CE=1/√3，
∴AC/CD=2/√3，
设AC=2，则CD=√3，∴AD=√(AC²+CD²)=√7，
∴sin∠ADC=AC/AD=2√7/7，
cos∠ADC=√21/7，
tan=2√3/3。
解：延长AD到E，使DE=AD，连接AE，
∵AD=BD，∠BDC=∠ADE，
∴ΔBDC≌ΔADE，∴∠E=∠BCD=30°，
∵∠ACD=90°，∴AC/CE=1/√3，
∴AC/CD=2/√3，
设AC=2，则CD=√3，∴AD=√(AC²+CD²)=√7，
∴sin∠ADC=AC/AD=2√7/7，
cos∠ADC=√21/7，
tan=2√3/3。
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