Question

关于微积分的问题

找到f(x)=∫0-x∧2 cos(t∧2)dt
就是0到x的平方的积分。就求怎么解。答案看不懂。

Answer 1

这个函数的不定积分无法表示为初等函数。如果非要求它的原函数，可以先把它展开成无穷级数，然后逐项积分。

cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,

cos(t^2)=1-t^4/2!+x^8/4!-...+(-1)^n*t^(4n)/(2n)!+...
∫cos(t^2)dt=t-t^5/(5*2!)+t^9/(9*4!)-...+(-1)^n*t^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...

最后再带入积分上下限，只能这样算了。

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希望可以帮到你！
如对回答满意，望采纳。
如不明白，可以追问。
祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
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Answer 2

积分积出来等于 1/3 t^3 斜杠范围 0~X^2
等于1/3X^6
楼下的答案好神奇！！