Question

已知在三角形ABC中，三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为S，且 2S=（

已知在三角形ABC中，三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为S，且 2S=（a+b)^2-c^2,求tanC的值

Answer 1

正弦定理 S=absinC/2
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入2S=(a+b)^2-c^2
得absinC=2ab+2abcosC
sinC=2+2cosC
因为(sinC)^2+(cosC)^2=1
解得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3
或者cosC=-1 sinC=0 不耐禅合题意昌岩尘舍去

所以tanC=-4/3
记得及时评价啊，答题不易，希望枣坦我们的劳动能被认可，这也是我们继续前进的动力！