Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,ca,设S为三角形ABC的面积,满足S=

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4（a^2+b^2-c^2)
1.求角C的大小
2.求sinA+sinB的最大值

第一问我算出来了~第二问有思路~但是发现自己的步骤有问题~算不出解~求帮助

Answer 1

第一问：先用余弦公式计算C：cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab；用条件把分子换成只含S，分母可以用S=1/2absinC换掉，把S消掉后就可以得到关于C的一个等式，从而求出C
第二问：由sinA+sinB=2sin(A+B)/2 * cost(A-B)/2=2sin(Pi-C)/2 * cos(A-B)/2=2cosC/2 * cos(A-B)/2<=2cosC/2 (A=B时等号成立)
再用半角公式就可以算出答案了