已知x>0,y>0,且x+y+xy=2,则xy的最大值?

xuzhouliuying
高粉答主

2014-01-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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x>0 y>0,由均值不等式得x+y≥2√(xy)
当且仅当x=y时取等号,此时2√(xy)取得最大值,xy取得最大值。
y=x代入x+y+xy=2
x²+2x=2
(x+1)²=3
x>0 x=√3-1 y=x=√3-1
xy=(√3-1)²=4-2√3
xy的最大值为4-2√3
luoliwen20
2014-01-15 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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这个题目是要怎么解吗?还是说这是一道线性规划的题目。如果是要数学公式求解就比较粗糙,x>0,y>0所以他们加起来>0.所以xy《=2.但是这个域肯定不如线性规划画出来的精确。你将x=0的图像,y0的图画出来,其实就是第一象限内,然后画出xy设为z,画出z=2-x-y。不过做出图似乎在这个题目中答案是一样的?你试试看。
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