如图6在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证EF垂直BC.

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2013-11-10 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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证明:延长EF交BC于D,过A作AG⊥BC交BC于G
因为 AE=AF
所以 角AEF=角AFE
因为 AG⊥BC 且 AB=AC
所以 角GAB=角CAG
又因为 角AEF+角AFE=角BAC
即 2角AEF=角BAC
所以 角AEF=角CAG
所以 AG平行于ED
所以 角AGC=角EDC=90度
所以 ED⊥BC 即 EF⊥BC
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