Question

关于齐次微分方程中的“齐次”究竟是什么意思？

不是每项次数一样吗？
我是这样想的：x^2是二次，y/x是一次，一阶是0次，二阶是-1次？
但是为什么（x^2）y"-(x^2)y‘+(2x-2)y=0是齐次微分方程？？
打错了，应该是！（x^2-2x）y"-(x^2-2)y‘+(2x-2)y=0是齐次微分方程？？

Answer 1

齐次是就y''，y'，y而言的，
你在方程里面把x全看做常数，就会发现方程变成
y''=a·y'+by
了，也就是说
y''是y'与y的线性组合。