Question

△ABC中,角ABC=2∠C,BD平分∠ABC，求证：AB*BC=AC-CD

过程谢谢

Answer 1

△ABC中,角ABC=2∠C,BD平分∠ABC，求证：AB*BC=AC*CD

证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠ABC=2∠C
∴∠DBC=∠C
  DB=DC
∴∠ADB=∠C+∠DBC=∠C+∠ABD=∠ABD
∵∠A=∠A
∴△ADB∽△ABC
∴BD/BC=AB/AC
即CD/BC=AB/AC
∴AB*BC=AC*CD