Question

如图，已知三角形abc

Answer 1

分析：画出把每条边分成相等的两条线段的各点，就是画出各条边的中点。

如图

你把红色三角形各边的长度加起来，再把ABC各边的长度加起来，会发现一个事实： 

                     红色三角形的周长×2=黑色三角形周长

 

具体证明如下：

根据中位线的性质，2DE=CB;

                                2DF=AB;

                                2EF=AC;

所以2DE+2DF+2EF=2(DE+DF+EF)=CB.

也就是红色三角形的周长×2=黑色三角形周长。

 

由于是按定理证明出来的，所以该规律对任何三角形成立。