Question

初二数学。证明题。三角形Abc中，AD是三角形Abc的角平分线。M是bc中点，过m作mn平行ad交

初二数学。证明题。三角形Abc中，AD是三角形Abc的角平分线。M是bc中点，过m作mn平行ad交ac于n，若ab=4，ac=7，求nc长度。

Answer 1

NC长度是5.5厘米，我是用软件量出来的，到现在还没证明出来，惭愧啊……

追问

我真崩溃。

追答

知道了：过点B做AD的平行线，与CA延长线交于E。则角E＝角DAC。
又，角ABE与角BAD是内错角，所以也相等，AD是角平分线，所以角E＝角EBA，所以AE＝AB＝4
所以CE＝EA+AC＝4+7＝11
M是BC中点，MN就是三角形CBE的中位线，所以N平分CE，所以NC＝5.5

追问

中位线没明白。还没学。

追答

相似三角形应该学过吧？CMN和CBE是相似三角形，比例是1：2.
或者说，M是BC中点，N就是CE中点

追问

这个我知道，但是孩子还没学到相似

追答

那就过N再做NF平行于CB，交BE于F，则三角形NEF和CNM是全等三角形，这样总可以了吧？