Question

已知关于X的方程X平方-2（m+1）x+m的平方

1.当M取何值时，方程有两个相等的实数根？ 2.为M选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这2个根。 求过程和接替方法..

Answer 1

1、解：因为方程有两个相等的实数根，则有：b²-4ac=0；
【-2（m+1）】²-4*1*m²=0；
4m²+8m+4-4m²=0
8m+4=0；m=-1/2；
2、解：满足方程有两个不相等的实数根的条件是：b²-4ac＞0，则有：
b²-4ac=8m+4＞0；如果m随意选取一个整数，就取一个b²-4ac=8m+4能够完全开平方的
数，这样计算比较方便；假如m取4，则有：
8*4+4=32+4=36；36能够完全开平方。根据求根公式：
x1=（-b+根号b²-4ac）/2a=-[【-2（m+1）】+根号36]/2*1；
=（10+6）/2
=8；
x2=（-b-根号b²-4ac）/2a=-[【-2（m+1）】-根号36]/2*1；
=(10-6)/2;
=1；