Question

已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证：1+a+b分之a+b>1+c分之c

Answer 1

证明：∵a,b,c分别为三角形ABC的三条边 ∴a+b+1＞0，c+1＞0 要证：（a+b）/（a+b+1）＞c/（c+1） 即证：c（a+b+1）＜（a+b）（c+1） 即证：ac+bc+c＜ac+bc+a+b 即证：c＜a+b显然，根据三角形性质，在三角形ABC中，两边之和大于第三边。即c＜a+b成立。得证。 希望我详细且正确的解答你会满意，谢谢！

Answer 2

1+a+b分之a+b=1-a+b分之1，1+c分之c=1-c分之1，因为a+b大于c，所以a+b分之1小于c分之1，所以1+a+b分之a+b>1+c分之c