已知:如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5. 求：四边形ABCD的面积。
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∵AB=4，BC=3，AC=CD=5
∴AB²+BC²=AC²
∴角B=90°（勾股定理的逆定理）
∵BC∥AD
∴∠BAD=90°
作CE⊥AD
又∵AC=CD
∴AE=ED（三线合一）
∵∠B=∠BAD=∠AEC=90°
∴四边形BCEA是矩形
所以BC=AE=3，AB=CE=4
∴AD=3*2=6
∴S四边形ABCD=（BC+AD）*4/2=（3+6）*4/2=18
∴AB²+BC²=AC²
∴角B=90°（勾股定理的逆定理）
∵BC∥AD
∴∠BAD=90°
作CE⊥AD
又∵AC=CD
∴AE=ED（三线合一）
∵∠B=∠BAD=∠AEC=90°
∴四边形BCEA是矩形
所以BC=AE=3，AB=CE=4
∴AD=3*2=6
∴S四边形ABCD=（BC+AD）*4/2=（3+6）*4/2=18
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