Question

若(√3-3/x)n展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中X项的系数为?

若(√3-3/x)n展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中X项的系数为? 求学霸 求大神
若(√x-3/x)^n展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中X项的系数为? 心急打错了。。

Answer 1

(√x-3/x)^n展开式的各项系数绝对值之和为1024

等价于
(√x+3/x)^n展开式的各项系数之和为1024
令x=1
各项系数之和=(1+3)^n=1024
4^n=1024
n=5

(√x-3/x)^5展开式
通项为C(5,k)*(√x)^(5-k)*(-3/x)^k
=C(5,k)*(-3)^k*x^(5-3k)/2
x项
即(5-3k)/2=1
k=1
∴系数为C(5,k)*(-3)^k=C(5,3)*(-3)=-30
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