Question

一个高数不定积分的疑问。我这样用中值定理是错了吗？

Answer 1

积分中值定理得出的结果应该是某个未知的值n，介于[0,1],但是你做出的结果为什么没有。
这题不能用介值定理。左边应该通过变量替换化为关于x的变上限积分函数，然后左右求导，变成微分方程，然后解出f(x)

追问

我左边化成(1/x)*0到x的f(x)的积分，像这样是不是不能用积分中值定理直接等于f(ξ)的呢？

追答

积分中值定理是一条固有性质，只要满足条件就一定成立，关键是这题如果用的话会有未知量，也就是没办法做出来。要用其他方法