Question

已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标?

Answer 1

这种题还得提问，真奥
（-4，3）
因为如果两个向量a（x1，y1）与b（x2，y2）垂直，那么有x1x2+y1y2=0
补充：
因为x1x2+y1y2=0，设垂直单位向量为（x，y）得到（1）式：3x+4y=0
因为是单位向量得（2）式：x^2+Y^2=1，联立（1）（2）式，解得答案为：（4/5，-3/5）或（-4/5，3/5）
，采纳谢谢

Answer 2

设所求单位向量的坐标为：b(x,y).
由题设知，向量a⊥向量b,
即
4x+2y=0
(1)
又b为单位向量，∴x^2+y^2=1
(2).
由(1),得：y=-2x,
将y代入(2)式，得：
x^2+(-2x)^2=1.
5x^2=1.
x^2=1/5.
x=±√5/5.
∴y=(-+)2√5/5.
∴所求符合题设条件的单位向量b的坐标分别为：b1=(√5/5,-2√5/5),
b2=(-√5/5,2√5/5).

Answer 3

设所求单位b=(x,y)，因：a⊥b，则：a·b=(4,2)·(x,y)=4x+2y=0，即：y=-2x
又：x^2+y^2=1，故：5x^2=1，故：x=sqrt(5)/5或-sqrt(5)/5
故：a=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或a=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)

Answer 4

有两种可能
(2/√20,-4/√20)或(-2/√20,4/√20)
与他垂直的那个向量为的模为1
是你自己规定的啊。问题中说了是要单位向量的坐标嘛

Answer 5

设与a向量垂直的向量b=（x,1),则
a*b=4x+2=0,
∴x=-1/2.
|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4），
∴与a向量垂直的单位向量=土b/|b|=(-(√5）/5，（2√5）/5），或((√5）/5，（-2√5）/5）。