Question

已知向量a=(1,1,1),则垂直与a及Y轴的单位向量b=?

请写明详细过程和用到的公式及概念
b=(2^(-1/2),0,2^(-1/2)) 是怎么得到确切值的??

Answer 1

设b=(x,y,z)

x y z

1 1 1 = z-x=0

0 1 0

z=x,y任意

b=(2^(-1/2),0,2^(-1/2))

由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。

扩展资料：

一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量，是指它们的方向不同。

单位向量的长度为1个单位，方向不受限制，起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上。

Answer 2

设b=(x,y,z)
x y z
1 1 1 = z-x=0
0 1 0
z=x,y任意
b=(2^(-1/2),0,2^(-1/2))