Question

急！！！求解一道初中的数学题，在线等

Answer 1

（1）ED=2AM，AM⊥ED；
证明：延长AM到G，使MG=AM，连BG，则ABGC是平行四边形，再延长MA交DE于H．
∴AC=BG，∠ABG+∠BAC=180°
又∵∠DAE+∠BAC=180°，
∴∠ABG=∠DAE．
再证：△DAE≌△ABG
∴DE=2AM，∠BAG=∠EDA．
延长MA交DE于H，
∵∠BAG+∠DAH=90°，
∴∠HDA+∠DAH=90°．
∴AM⊥ED．

（2）结论仍然成立．
证明：如图，延长CA至F，使FA=AC，FA交DE于点P，并连接BF．
∵DA⊥BA，EA⊥AF，
∴∠BAF=90°+∠DAF=∠EAD．
∵在△FAB和△EAD中，

FA＝AE    

∠BAF＝∠EAD    

BA＝DA    

∴△FAB≌△EAD（SAS）

∴BF=DE，∠F=∠AEN，
∴∠FPD+∠F=∠APE+∠AEN=90°．
∴FB⊥DE．
又∵CA=AF，CM=MB．
∴AM∥FB，且AM=1分之2    FB，

∴AM⊥DE，AM=1分之2    DE．