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解：∵左边=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1 （把2y^2拆成y^2+y^2)
=(x-y)^2+(y-1)^2=0
∴x-y=0 y-1=0
∴y=1 x=1
∴xy=1
=(x-y)^2+(y-1)^2=0
∴x-y=0 y-1=0
∴y=1 x=1
∴xy=1
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飘过~ ~ ~ ~
x^2+2y^2-2xy-2y+1=0
(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)=0
(x-y)^2+(y-1)^2=0
即：
x-y=0
y-1=0
即：
x=1
y=1
x^2+2y^2-2xy-2y+1=0
(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)=0
(x-y)^2+(y-1)^2=0
即：
x-y=0
y-1=0
即：
x=1
y=1
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解：x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1=0
(x-y)^2+(y-1)^2=0
因为(x-y)^2和(y-1)^2都为非负数，两非负数相加等于零，只有这两个数为为零，所以
x-y=0,y-1=0
由y-1=0可知y=1，再将其带入x-y=0中，可推出x=1
所以xy=1
(x-y)^2+(y-1)^2=0
因为(x-y)^2和(y-1)^2都为非负数，两非负数相加等于零，只有这两个数为为零，所以
x-y=0,y-1=0
由y-1=0可知y=1，再将其带入x-y=0中，可推出x=1
所以xy=1
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