如图所如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,BE等于CF，
如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,BE等于CF，求证BD等于FD...
如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,BE等于CF，求证BD等于FD
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我找到了以下答案
因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠CAD=∠BAD,
又DE⊥AB于E,∠C=90°
所以∠ACD=∠AED=90,
因为AD=AD
所以△ADC≌△ADE(AAS)
所以DC=DE
2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中，
因为BD=DF,
CD=ED,
所以△CDF≌△EDB(HL)
所以CF=EB
3）△ADC≌△ADE(AAS)
所以AC=AE
所以AB=AE+EB
又因为AC=AF+FC
所以AB=AF+2EB
参考资料：百度知道
因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠CAD=∠BAD,
又DE⊥AB于E,∠C=90°
所以∠ACD=∠AED=90,
因为AD=AD
所以△ADC≌△ADE(AAS)
所以DC=DE
2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中，
因为BD=DF,
CD=ED,
所以△CDF≌△EDB(HL)
所以CF=EB
3）△ADC≌△ADE(AAS)
所以AC=AE
所以AB=AE+EB
又因为AC=AF+FC
所以AB=AF+2EB
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