Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于E，且CF=BE
1求证：四边形ACEF是平行四边形
2当角A大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形，并证明

Answer 1

楼主，您好！

我来为您解答：

配图：

（1）证法一：如图
∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形；

证法二：如图
∵EF垂直平分BC，∴BD=DC，EF⊥BC
∵BE=CF，∴△BED≌△CFD，
∴DE=DF
∴四边形BECF是菱形；

（2）解法一：
当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．

解法二：
当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°，
∵BE=EC，∴∠ECB=∠EBC=45°∴∠BEC=90°，
∴菱形BECF是正方形．

请采纳，谢谢~

Answer 2

这个初一的题?证明出BECF平行四边形
继续就好了
A=45度
中垂线上的点到线段两端距离相等