一道初中几何题,过程也要
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证明：连接DM、EM；DN、EN；
因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以△BCD、△BCE、△AOD、△AOE都是直角三角形
因为BC 为Rt△BCD、Rt△BCE的斜边
且M为BC的中点
所以DM=1/2 BC EM=1/2 BC
即DM=EM
所以点M在DE的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
同理： 因为AO为Rt△AOD、Rt△AOE的斜边
且N为AO的中点
所以DN=1/2 AO EN=1/2 AO
即DN=EN
所以点N 在DE的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
那么：点M、N都在DE的垂直平分线上
即MN垂直平分DE
因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以△BCD、△BCE、△AOD、△AOE都是直角三角形
因为BC 为Rt△BCD、Rt△BCE的斜边
且M为BC的中点
所以DM=1/2 BC EM=1/2 BC
即DM=EM
所以点M在DE的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
同理： 因为AO为Rt△AOD、Rt△AOE的斜边
且N为AO的中点
所以DN=1/2 AO EN=1/2 AO
即DN=EN
所以点N 在DE的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
那么：点M、N都在DE的垂直平分线上
即MN垂直平分DE
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