Question

如图，三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC=120度。

如图，三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC=120度。以D为顶点做一个60度角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，将△DCN逆时针绕点D旋转120°得到三角形DBE，（1）求证M，B，E共线，（2）求△AMN周长
图在http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0909aa15766b600c338644add8.jpg

Answer 1

第一步，证△BDM、△CDE都是RT△
（△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，两底角为30°，而正三角形的角60°，∠MBD=∠NCD=90°）
第二步，证RT△BDM≌RT△CDE（BD=DC，BM=CE，都是RT△）
得到，MD=ED、∠BDM=∠CDE
第三步，证∠EDN=60°
（∠EDN=∠CDE+CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°）
第四步，证△DNM≌△DNE（MD=ED，DN共线，∠MDN=60°，∠EDN=60°）
得到MN=NE=CE+CN=BM+CN
所以△AMN周长=AM+MN+NA=AM+BM+CN+NA=AB+AC=3+3=6
https://gss0.baidu.com/9fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d225d7e066a462309f79152d2c6.jpg

追问

，（1）求证M，B，E共线

追答

证明过程中捎带上了吧，睡了，望采纳

证明过程中捎带上了吧，睡了，望采纳

追问

心累啊，明天可以附上你的思路吗，突破点在哪呢？以后遇到这类题我该怎么想啊，我怎么没见到M，B，E共线