Question

数学，初二上，求做！！谢谢

Answer 1

BM=BN
∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°
∴∠ABD=∠DBC=90°
即∠ABE=∠DBC=90°
∵AB=BD，EB=CB
∴△DBC≌△ABE(SAS)
∴AE=CD
∵RT△BCE中，M是斜边中点，那么BM=1/2AE
RT△DBC中，N是斜边中点，那么BN=1/2CD
∴BM=BN

追问

好，谢谢

Answer 2

BM=BN，且垂直
挺好证的，我简略的说一下，平板不好打字，见谅
角ABD=角DBC，所以DB垂直于AC
DBA，EBC为等腰直角三角形
易证三角形ABE和三角形DBC全等，所以。。。

追问

不懂……

追答

为什么俩三角形全等懂么，然后因为有个定理，直角三角斜边中线等于斜边长的一半，
所以BM等于BN，之后，证ABM和DBN全等即可，角ABM+角MBD=角DBN+角MBD=90度，所以BM垂直于BN

追问

是什么理由？！

HL吗？！

sas 吧

追答

第一个是边角边，第二个边边边就可以
楼下的证明可以，但是少了一个垂直的关系。

Answer 3

不会

追答

好难啊

追问

……