概率问题,急求解答步骤与详细说明,谢谢
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球。第一次比赛,取出3个球,用完以后放回,第二次比赛又从中取出3个球。(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3...
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球。第一次比赛,取出3个球,用完以后放回,第二次比赛又从中取出3个球。(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球的概率。
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2021-01-25 广告
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(1) 设第1次取球,取了k个新球。这个概率是
Pk = C(9, k)C(3, 3-k)/C(12, 3).
在此情况下,第2次取到2个新球的概率是
Pk2 = C(9-k, 2)C(3+k, 1)/C(12, 3).
综合k=0, 1, 2, 3的情况,第2次取到2个新球的概率是
P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32
(2) 根据第(1)的结果,第1次取到1个新球的概率是
(P1.P12) / (P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32).
(1) 设第1次取球,取了k个新球。这个概率是
Pk = C(9, k)C(3, 3-k)/C(12, 3).
在此情况下,第2次取到2个新球的概率是
Pk2 = C(9-k, 2)C(3+k, 1)/C(12, 3).
综合k=0, 1, 2, 3的情况,第2次取到2个新球的概率是
P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32
(2) 根据第(1)的结果,第1次取到1个新球的概率是
(P1.P12) / (P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32).
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