Question

已知数列An的通项公式为An=1/(2n-1)(2n+1)， 求它的前n项和Sn

Answer 1

你好，这道题看起来复杂，其实也不难，将An=1/(2n-1)(2n+1)拆开得到
An=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)],所以又Sn=A1+A2+...+An
=0.5{(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}
=0.5[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1) n为正整数
这道题所考察的是常见的数列拆项问题，希望你能很好地掌握。
祝你成功！