Question

有点涉及到奥数方面的问题。拜托了各位 谢谢

王刚在用计算器求99+100+101+...+999这些自然数的和时，由于把其中一个数重复输入一次，结果得到和为495000，问重复输入的数是多少？ 【1.告诉我99+100+101+...999 这个数时要怎样巧妙地计算！ 2.再告诉我解题方法】

Answer 1

可以看出规律，99+99+1+99+2+99+3……99+900，99一共有900组，所以99*900=89100，其他的数为1+2+3+4……＋900可以用首尾相乘发：（900+1)*450=405450，所以总数为405450+89100=494550，因为王刚算出来为495000多了450，所以他重复输入的数为450

Answer 2

1、一个简单的等差数列，首项为99,末项为999,公差为1,由前n项和公式求得和为494100. 2、是个位6.因为总共900项，而个位每九项和为45,而若错输入为6,则为54,九项多9,则900项多900,所以为495000