如图所示，在△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于点E,EF//AB交BC于点F。已知△ADE的面积为4cm²
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解：
∵DE//BC，EF//AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC（AA）
∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9
则AE∶EC=2∶3
AE∶AC=AE∶（AE+EC）=2∶（2+3）=2∶5
∵∠AED=∠C，∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC（AA）
∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25
S△ABC=25cm²
∵DE//BC，EF//AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC（AA）
∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9
则AE∶EC=2∶3
AE∶AC=AE∶（AE+EC）=2∶（2+3）=2∶5
∵∠AED=∠C，∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC（AA）
∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25
S△ABC=25cm²
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三角形ABC的面积是25cm2
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过程……
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设ABC的面积为x, 4/sqrt(x)=DE/(DE+FC),
9/sqrt(x)=FC/(FC+BF)=FC/(DE+FC),
所以4/sqrt(x)+9/sqrt(x)=1， 解出x=25
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