Question

线性代数 求所有元素的代数余子式之和

n阶矩阵A=
1 0 0 ......0
1 1 0.......0
1 1 1.......0
...................
1 1 1.......1
求|A|中所有元素的代数余子式之和
答案是1
答案解释说 题目即求A的伴随矩阵所有元素之和 因为|A|=1 所以A的伴随矩阵等于A的逆矩阵 所以n-（n-1）=1
不懂n-（n-1）是哪来的

Answer 1

先写出A的逆矩阵如图，就明白这个式子的含义了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！