Question

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（　　） A． 8 3 B． 4 3 C．8 D．4

Answer 1

由三视图知几何体是一个三棱锥， 设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z ∴xy=2     ① xz=4       ② yz=8       ③ 由①②得z=2y  ④ ∴y=2 ∴以y为高的底面面积是2， ∴三棱锥的体积是 1 3 ×2×2= 4 3 故选B．