Question

已知tanα和tan（ π 4 -α）是方程ax 2 +bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　） A．

已知tanα和tan（ π 4 -α）是方程ax 2 +bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　） A．b=a+c B．2b=a+c C．c=b+a D．c=ab

Answer 1

tanα+tan（ π 4 -α ）=- b a ，tanαtan( π 4 -α)= c a ∴tan π 4 =tan（α+ π 4 -α）= tanα+tan( π 4 -α) 1-tanαtan( π 4 -α) = - b a 1- c a =1． ∴- b a =1- c a ． ∴-b=a-c．∴c=a+b． 故选C