Question

如图，两个边长为a的正方形，其中一个正方形的顶点是另一个的中心，则两个正方形重叠的面积是______

如图，两个边长为a的正方形，其中一个正方形的顶点是另一个的中心，则两个正方形重叠的面积是______．

Answer 1

解：∵两个正方形的边长都为a，
∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=

2

2

a，
∴四边形OGHD的面积=S_△OGD+S_△ODH，
∴四边形OGHD的面积=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
∴四边形OGHD的面积=

1

4

a²．
故答案为：

1

4

a²．