Question

某地有A，B，C，D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判

某地有A，B，C，D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是23，13．同样也假设D受A．B和C感染的概率都是13．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（列表前要写分步过程），并求X的均值（即数学期望）．

Answer 1

随机变量X取1.2.3
P（x=1）=1×

1

3

×

2

3

＝

2

9

P（x=2）=1×

2

3

×

2

3

+1×

1

3

×

1

3

＝

5

9

P（x=3）=1-

2

9

?

5

9

＝

2

9

∴随机变量X的分布列是

X	1	2	3
P	2 9	5 9	2 9

∴X的均值为Ex=1×

2

9

+2×

5

9

+3×

2

9

＝2