Question

某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判

某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是 2 3 ， 1 3 ．同样也假设D受A．B和C感染的概率都是1/3．在这种假定之下，B．C．D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（列表前要写分步过程），并求X的均值（即数学期望）．

Answer 1

随机变量X取1.2.3 P（x=1）= 1× 1 3 × 2 3 = 2 9 P（x=2）= 1× 2 3 × 2 3 +1× 1 3 × 1 3 = 5 9 P（x=3）=1- 2 9 - 5 9 = 2 9 ∴随机变量X的分布列是 X 1 2 3 P 2 9 5 9 2 9 ∴X的均值为Ex= 1× 2 9 +2× 5 9 +3× 2 9 =2