Question

[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ-7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+

[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ-7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最小值与最大值．

Answer 1

圆ρ²+2ρsinθ-7=0的普通方程为 x²+y²+2y-7=0，…（2分）
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的普通方程为x+y-7=0，…（4分）
设点P（2

2

cosα，2

2

sinα-1），
则点P到直线x+y-7=0的距离
d=

|2 2 cosα+2 2 sinα?8|

2

=

|4sin(α+ π 4 )?8|

2

…（8分）
所以d_min=

4

2

＝2

2

，
d_max=

12

2

＝6

2

．…（10分）