Question

如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0.2kg，

如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0.2kg，A球带正电，电荷量q=+0.1C，B球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m．开始时A、B相距l=0.1m，在方向水平向右、大小E=10N/C的匀强电场的电场力作用下，A从静止开始向右运动，并与B球发生正碰（碰撞时间极短），碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求：（1）A球从静止释放到与B球碰撞前经过的时间t？（2）A球与B球碰撞后的速度分别是多大？（3）A、B两球落地点之间的距离是多大？（不计空气阻力）

Answer 1

（1）A在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动，设加速度大小为a，经过时间t与B发生第一次碰撞，则
  a=

qE

m

 得 a=5m/s²
又 l=

1

2

at2   得 t=

2l a

=0.2s
（2）设A球与B球发生碰撞前速度为v_Al，碰撞后A球速度为v_A2，B球速度为v_B2，则
 v_A=at
解得：v_A=1m/s
A球与B球发生碰撞由动量守恒和机械能守恒，得：
  mv_A=mv_A2+mv_B2
 

1

2

mv

2 A

=

1

2

mv

2 A2

+

1

2

mv

2 B2

代入数据解得：v_A2=0，v_B2=1m/s
（3）A球与B球发碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A球与B球运动时间相等，设时间为t₁，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为s_A和s_B，则
  h=

1

2

gt 得 t₁=0.1
  s_A=

1

2

at  
  s_B=v_B2t₁=0.1m
A、B落地点之间的距离：x=s_A-s_B    
解得：x=0.075m    
答：
（1）A球从静止释放到与B球碰撞前经过的时间t为0.2s．
（2）A球与B球碰撞后的速度分别是0，1m/s．
（3）A、B两球落地点之间的距离是0.75m．