举例说明秩相同的两个向量组不一定等价

凌月霜丶
2014-11-06 · 知道合伙人教育行家
凌月霜丶
知道合伙人教育行家
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毕业于郧阳师专师范大学

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如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价。否则(如果秩小于整个线性空间的秩)未必成立:例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能写成(0,1)的倍数,(0,1)也不能写成(1,0)的倍数,所以两者不等价
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看不懂,不好意思,可以简单描述一下吗
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