Question

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

B

根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定 理EH 2 =AE 2 +AH 2 =x 2 +（1-x） 2 ，进而可求出函数解析式，求出答案． 解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH， ∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG． 设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得 EH 2 =AE 2 +AH 2 =x 2 +（1-x） 2 即s=x 2 +（1-x） 2 ． s=2x 2 -2x+1， ∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x= ． ∴自变量的取值范围是大于0小于1． 故选B．