Question

若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则 1 x + 1 y 的最小值是（　　） A．2 B． 3

若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则 1 x + 1 y 的最小值是（　　） A．2 B． 3 2 C． 2 D． 3 2 + 2

Answer 1

∵2x+y=2 ∴x+ y 2 =1 ∴ 1 x + 1 y =（x+ y 2 ）（ 1 x + 1 y ）= 3 2 + y 2x + x y ≥ 3 2 +2 y 2x ? x y = 3 2 + 2 （当且仅当2x 2 =y2时，等号成立） 故选D