Question

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）［40，50），2；［50

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）［40，50），2；［50，60），3；［60，70），10；［70，80），15；［80，90），12；［90，100］，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在［60，90）分的学生比例；（4）估计成绩在85分以下的学生比例.

Answer 1

（1）频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 ［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］ 2 3 10 15 12 8 0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16 合计 50 1.00   （2）频率分布直方图如图所示. （3）74%，（4）成绩在85分以下的学生约占72%

（1）频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 ［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］ 2 3 10 15 12 8 0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16 合计 50 1.00   （2）频率分布直方图如图所示. （3）成绩在［60，90）的学生比例即为学生成绩在［60，90）的频率，即为（0.20+0.30+0.24）×100%=74%. （4）成绩在85分以下的学生比例即为学生成绩不足85分的频率. 设相应的频率为b. 由 = ，故b=0.72. 估计成绩在85分以下的学生约占72%.