Question

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论错误的是（　　）A．∠ECD=

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论错误的是（　　）A．∠ECD=∠EDCB．OC=ODC．△OCD是等边三角形D．OE是线段CD垂直平分线

Answer 1

解：∵点E是∠AOB的平分线上一点败缺橡，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，∠EOD=∠EOC，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
∵DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC，故B选项正确；
在△ODF与△OCF中，察旁
∵OD=OC，∠EOD=∠EOC，OF=OF，
∴△ODF≌△OCF，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠ODE=∠OCE，
∴∠ECD=∠EDC，故A选项正确；
∵△ODF≌△OCF，
∴DF=CF，
∴OE是线段CD的垂直平分线，故D选项正扮败确．
故选C．