Question

等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1，若a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，则an=（　　）A

等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1，若a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，则an=（　　）A．13n?1B．4n-1C．12n?1D．2n-1

Answer 1

设等差数列为{b_n}
由题意可得a₂=b₅=q，a₃=b₃=q²，a₄=b₂=q³
∵a₃²=a₂a₄
∴（b₁+2d）²=（b₁+4d）（b₁+d）
∵q≠1∴d≠0
∴b₁=0∴q＝

1

2

∴an＝1×

1

2n?1

＝

1

2n?1

故选C．