Question

如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端

如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）杆对每个小环的支持力；（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

Answer 1

（1）对两小环和木块整体由平衡条件得：
2N-（M+2m）g=0，
解得：N=

1

2

Mg+mg
（2）对M由平衡条件得：
2Tcos30°-Mg=0
小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，
则：Tsin30°-μN=0
解得动摩擦因数μ至少为：μ=

3 M

3(M+2m)

答：（1）小环对杆的压力

1

2

Mg+mg．
（2）动摩擦因数μ至少为

3 M

3(M+2m)

．