Question

在△ABC中，AC＝BC，角C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB于E，AB＝15cm，求证：BD+DE=AC

Answer 1

解：因为AD平分角BAC，所以角CAD=角BAD，又因为DE垂直AB，所以角AED=角ACD=90度，且有公共边AD，所以三角形ACD全等于三角形AED，所以CD=DE，且BC=AC=CD+BD=DE+BD，所以AC=BD+DE。